?

Log in

No account? Create an account
gistory, Gistory_ru

gistory


gistory

История с Географией


Previous Entry Share Next Entry
КАРТПРОСВЕТ | Выпуск первый. Кривая линейка Яндекс.Карт
gistory, Gistory_ru
gistory
Оригинал взят у alborisov в КАРТПРОСВЕТ | Выпуск первый. Кривая линейка Яндекс.Карт
Вчера, находясь на работе в режиме ожидания, я полубессознательно тыкал линейкой в разные точки на Яндекс.Карте. Ткнул в Санкт-Петербург, ткнул в Стокгольм и...

Sto-Pit
(1)



...И сам на пару секунд оторопел. А потом обрадовался: вот, есть тема для первого выпуска обещанного Картпросвета.

***
Казалось бы, расстояние между двумя точками измеряется по отрезку прямой линии, проходящей через них. Чтобы измерить это расстояние, мы берём прямую линейку, а не кривое лекало.
А тут — нате вам. Сравните красную линию, по которой Яндекс измерил расстояние, и зелёный отрезок прямой, который я сам нарисовал.
Хотите более острых ощущений? Измерьте расстояние от Москвы до Владивостока. Той же линейкой.
Почему так происходит? Постараюсь объяснить под катом.

Прежде всего, небольшая вводная. Земля, как мы знаем, — шар1, а не плоская пратчеттовская фигура. И кратчайшим расстоянием между двумя точками на её поверхности будет не отрезок прямой линии, а ортодромия.

Ortho
(2)



Посмотрите на схему. Точка O — центр Земли. Точки A и B находятся на поверхности Земли.
Круг, полученный при пересечении шара плоскостью, проходящей через его центр, называется больши́м. На схеме голубым цветом показан большой круг, проходящий также через наши точки A и B.
Эти наши точки делят окружность, ограничивающую большой круг, на две дуги — бо́льшую и меньшую.
Так вот, меньшая дуга большого круга, проходящего через точки A и B, и будет ОРТОДРОМИЕЙ, кратчайшим расстоянием между двумя этими точками. На схеме ортодромия показана тёмно-зелёной линией
Теперь посмотрите вот на эту картинку. Та же предыдущая схема, только с нанесёнными меридианами.

OrthoMeri
(3)



Посмотрите: наша ортодромия пересекает меридианы (тонкие тёмно-синие линии) под разными углами. Запомним этот факт и пойдём дальше.
Если же у вас под рукой есть глобус, можете сами построить произвольный большой круг с помощью ниточки и воочию убедиться, что он будет пересекать меридианы под разными углами.
А дальше мы приходим уже к Яндекс.Картам.
Яндекс.Карта составлена в равноугольной цилиндрической проекции Меркатора. То есть, и меридианы, и параллели на этой карте являются отрезками прямых, пересекающихся под прямым углом:


(4)



Теперь давайте рассуждать таким образом. Меридианы на этой проекции являются параллельными отрезками прямых. Следовательно, любая прямая линия, начерченная на этой карте, пересекала бы меридианы под одним и тем же углом (см. зелёную линию на самой первой картинке). Но ортодромия пересекает меридианы под разными углами. А линия, пересекающая параллельные прямые под разными углами, прямой быть ну никак не может. Она будет как раз-таки кривой.
Кстати, линия, пересекающая меридианы под одним и тем же углом, называется локсодромией. На цилиндрических проекциях локсодромии как раз-таки прямые.
А бывают ли, всё-таки, ортодромии, которые отобразятся на Яндекс.Карте отрезками прямых? Бывают-бывают.
Например, есть одна-единственная параллель, ограничивающая большой круг. Это экватор.
Судите сами: во-первых, это линия, ограничивающая большой круг. Во-вторых, это параллель. А параллели в цилиндрической проекции являются параллельными прямыми линиями, пересекающими меридианы под одним и тем же (прямым, ага) углом. Следовательно, дуги большого круга (в том числе и ортодромии) на экваторе будут прямыми.

Equa
(5)



И ещё один частный случай ортодромии, которая на Яндекс.Карте отобразится отрезком прямой линии. Это ортодромии, лежащие на меридианах. Ведь меридианы тоже являются дугами большого круга, это очевидно из рисунка (3). Эксперимент с меридианами, если хотите, проведите сами.

***
Ещё раз, кратко:

  1. Кратчайшим расстоянием между двумя точками на поверхности Земли будет ОРТОДРОМИЯ, то есть меньшая из дуг соответствующего большого круга — круга, проходящего через центр Земли и две этих точки.
  2. Ортодромия пересекает меридианы под разными углами.
  3. Яндекс.Карта составлена в цилиндрической проекции, где меридианы являются отрезками параллельных прямых.
  4. Ортодромия пересекает меридианы под разными углами. Следовательно, она не может быть прямой.
  5. Исключения — ортодромии, лежащие на меридианах или экваторе, то есть, линиях, ограничивающих большие круги. Они на Яндекс.Карте будут прямыми.

Вот и всё. Интересно? Если хотите, в следующем выпуске я расскажу, как самим построить ортодромию на Яндекс.Карте между любыми двумя городами. Главное, чтобы они были как можно дальше друг от друга. Для наглядности — не менее тысячи километров.
Также ближайшие выпуски Картпросвета будут посвящены более подробному рассмотрению фигуры Земли. И про картографические проекции расскажу.

______________________________________________
1 Ну, на самом деле, не шар. Всё намного сложнее и интереснее. Я про фигуру Земли потом расскажу, а пока пусть Земля будет шаром.


promo gistory март 6, 2014 20:25 14
Buy for 1 000 tokens
Ищу родственников тех, кто строил оборонительные на московском направлении, а также любую информацию связанную с этим. Воспоминания, фотографии, газетные вырезки, все что может рассказать о событиях лета-осени 1941 года. Значительную долю строителей составляли москвичи, но вместе с ними работали…

  • 1
Кстати, интересный вопрос, а почему электронные карты до сих пор фигачат в цилиндрической проекции относительно экватора?
Что мешает динамически перестраивать карту относительно перпендикуляра к центру отображаемой области? Точность должна вырасти радикально и уйдут в историю все эти привычные искажения, вызванные несовершенством настенной бумажной технологии?

Edited at 2014-05-18 08:45 am (UTC)

Наверное об этом лучше спросить автора статьи ) он учился не так давно и наверное в курсе. В "мое время" электронных карт еще не было ))))

Мое мнение, что электронные карты не векторные, а вариант растра. Гугл подает тайтлами разных масштабов. Перестроить карту получается сложновато.

Кстати, меня в большей степени волнуют проблемы магнитного склонения применительно к анаолговому компасу и электронным картам

Edited at 2014-05-18 09:20 am (UTC)

Гм!
А подробней про магнитное склонение?
Ну есть небольшая разница между магнитным и географическим полюсом, как это проявляется?
Или вы про местные магнитные аномалии?
Или у меня курс географии окончательно выветрился и я что-то неправильно понимаю?

А вот я вам сейчас что расскажу.
Короче, был я на военных сборах. И однажды пришлось освоить такую вещь, как движение по азимутам. Идём столько-то шагов по такому-то азимуту, должны дойти до такого-то ориентира. Оттуда идём по такому-то азимуту... эт сетера.
Ладно. Прогулялись. А на следующий день было другое задание — самим составить такой маршрут.
И тут самое интересное. Азимут на топографической карте и азимут на компасе — разные вещи, и разница весьма существенная. Мало того: разница эта постоянно растёт. Поэтому пришлось не только учесть саму разницу, но и рассчитать поправку, учитывая три фактора — каково ежегодное приращение разницы, в каком году карта была составлена и какой год сейчас на дворе.

вот вот именно. В интернетах есть даже сервисы которые высчитывают магнитное склонение по координатам и дате.

Тут даже есть сюжет для пиратского романа )) азимут на клад за много лет станет показывать совсем не туда, куда завещал Одноногий Билли

Местные аномалии рассматривать не будем) а вот магнитное склонения например в Тверской области порядка 9 градусов.
Т.к. я постоянно измеряю направления директрис амбразур, то эта погрешность (которая в идеале должна быть не более 1 градуса) меня довольно сильно беспокоит. Вплоть до того, что мне надо все перемерять заново )))


Насколько я понимаю, изначально карта таки векторная. Но при отображении на экране она режется на растровые тайлы. Но цепочка «перестроить вектор — перерисовать тайлы — показать на экране», боюсь, может занять время...

Goggle так и делает.

  • 1